package _interview100;

/**
 * 4. 寻找两个正序数组的中位数
 */
public class No4 {
    private int[] nums1, nums2;
    private int m, n;

    public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
        this.nums1 = nums1;
        this.nums2 = nums2;
        m = nums1.length;
        n = nums2.length;
        int totalLength = m + n;
        int mid = totalLength / 2;
        if (totalLength % 2 == 1) return getKthElement(mid + 1);
        else return (getKthElement(mid) + getKthElement(mid + 1)) / 2.0;
    }

    /* 主要思路：要找到第 k (k>1) 小的元素，那么就取 pivot1 = nums1[k/2-1] 和 pivot2 = nums2[k/2-1] 进行比较
     * 这里的 "/" 表示整除
     * nums1 中小于等于 pivot1 的元素有 nums1[0 .. k/2-2] 共计 k/2-1 个
     * nums2 中小于等于 pivot2 的元素有 nums2[0 .. k/2-2] 共计 k/2-1 个
     * 取 pivot = min(pivot1, pivot2)，两个数组中小于等于 pivot 的元素共计不会超过 (k/2-1) + (k/2-1) <= k-2 个
     * 这样 pivot 本身最大也只能是第 k-1 小的元素
     * 如果 pivot = pivot1，那么 nums1[0 .. k/2-1] 都不可能是第 k 小的元素。把这些元素全部 "删除"，剩下的作为新的 nums1 数组
     * 如果 pivot = pivot2，那么 nums2[0 .. k/2-1] 都不可能是第 k 小的元素。把这些元素全部 "删除"，剩下的作为新的 nums2 数组
     * 由于我们 "删除" 了一些元素（这些元素都比第 k 小的元素要小），因此需要修改 k 的值，减去删除的数的个数
     */
    public int getKthElement(int k) {
        int i1 = 0, i2 = 0;

        while (true) {
            // 边界情况
            if (i1 == m) return nums2[i2 + k - 1];
            else if (i2 == n) return nums1[i1 + k - 1];
            else if (k == 1) return Math.min(nums1[i1], nums2[i2]);
            // 正常情况
            int half = k / 2;
            int newIndex1 = Math.min(i1 + half, m) - 1;
            int newIndex2 = Math.min(i2 + half, n) - 1;
            if (nums1[newIndex1] <= nums2[newIndex2]) {
                k -= newIndex1 - i1 + 1;
                i1 = newIndex1 + 1;
            } else {
                k -= newIndex2 - i2 + 1;
                i2 = newIndex2 + 1;
            }
        }
    }

}
